（2019·山东省青岛第二十六中学中考模拟）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得...
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问题详情：
（2019·山东省青岛第二十六中学中考模拟）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若
，则
=__．
【回答】
【解析】
连接GE，
∵点E是CD的中点，∴EC=DE，
∵将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，
∴EF=DE，∠BFE=90°，
在Rt△EDG和Rt△EFG中
，
∴Rt△EDG≌Rt△EFG（HL），
∴FG=DG，
∵
，
∴设DG=FG=a，则AG=7a，故AD=BC=8a，则BG=BF+FG=9a，
∴AB=
，
故
，
故*为
．
【点睛】
本题考查了矩形的*质，全等三角形的判定与*质，勾股定理的应用，以及翻折变换的*质，熟记*质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
知识点：勾股定理
题型：填空题
