某科技小组想测定*簧托盘秤内部*簧的劲度系数k，拆开发现其内部简易结构如图(a)所示，托盘A、竖直杆B、水平横...

问题详情：

某科技小组想测定*簧托盘秤内部*簧的劲度系数k，拆开发现其内部简易结构如图(a)所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D与齿条C啮合，在齿轮上固定指示示数的指针E，两根完全相同的*簧将横杆吊在秤的外壳I上。托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。指针随齿轮转动一周后刻度盘的示数为P0＝5 kg。

科技小组设计了下列*作：

A．在托盘中放上一物品，读出托盘秤的示数P1，并测出此时*簧的长度l1；

B．用游标卡尺测出齿轮D的直径d；

C．托盘中不放物品，测出此时*簧的长度l0；

D．根据测量结果、题给条件及胡克定律计算*簧的劲度系数k；

E．在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P2，并测出此时*簧的长度l2；

F．再次在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P3，并测出此时*簧的长度l3；

G．数出齿轮的齿数n；

H．数出齿条的齿数N并测出齿条的长度l。

(1)小组同学经过讨论得出一种方案的*作顺序，即a方案：采用BD步骤。

①用所测得的相关量的符号表示*簧的劲度系数k，则k＝________。

②某同学在实验中只测得齿轮直径，如图(b)所示，并查资料得知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，则*簧的劲度系数k＝________。(结果保留三位有效数字)

(2)请你根据科技小组提供的*作，设计b方案：采用：________步骤；用所测得的相关量的符号表示*簧的劲度系数k，则k＝________。

【回答】

(1)①　②7.96×102 N/m　(2)CAEFD　

解析　(1)①*簧的伸长量与齿条下降的距离相等，而齿条下降的距离与齿轮转过的角度对应的弧长相等，齿轮转动一周对应的弧长即为齿轮周长，即托盘中物品质量为P0＝5 kg时*簧的伸长量Δx＝πd，因此只要测出齿轮的直径d即可计算其周长，然后由胡克定律得2k△x＝P0g，解得k＝。

②游标卡尺读数为0.980 cm，代入k＝得k＝7.96×102 N/m。(2)直接测出不同示数下*簧的伸长量也可以进行实验，即按CAEFD进行*作，实验不需要测量齿轮和齿条的齿数，GH是多余的。Δx1＝l1－l0、Δx2＝l2－l0、Δx3＝l3－l0，则k1＝、k2＝、k3＝，则k＝，联立解得k＝。

知识点：专题十三 中学物理实验

题型：实验,探究题