如图所示，在内壁光滑的圆筒内有一根原长为L、劲度系数为k的轻质*簧，*簧的一端固定在圆筒底部，另一端系着质量为...
来源：语文精选馆 1.62W
问题详情：
如图所示，在内壁光滑的圆筒内有一根原长为L、劲度系数为k的轻质*簧，*簧的一端固定在圆筒底部，另一端系着质量为m的小球．现让圆筒绕通过底部的竖直轴在水平面内从静止开始加速转动，当*簧长度达到2L时即让圆筒保持此时的转速匀速转动．已知轻*簧发生**形变时所具有的**势能Ep=
kx2，其中k为*簧的劲度系数，x为其形变量．下列对上述过程的分析正确的是（ ）
A．小球和*簧组成的系统机械能守恒
B．圆筒匀速转动的角速度为
C．*簧对小球做的功为kL2
D．圆筒对小球做的功为
kL2
【回答】
解：A、在加速过程中，圆筒对小球做功，所以系统的机械能增加，故A错误．
B、圆筒匀速转动时，由kL=mω2•2L，得ω=
．故B正确．
C、根据功能关系知：球对*簧做功等于*簧的**势能的增加，则球对*簧做功为 W=
kL2，则*簧对球做功为 W′=﹣W=﹣
kL2，故C错误．
D、对球，根据动能定理得：W筒+W′=
，v=ω•2L，解得圆筒对小球做的功为W筒=
kL2，故D正确．
故选：BD
知识点：专题三 力与物体的曲线运动
题型：多项选择
