如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关...
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问题详情：
如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关于直线BP的对称点
（Ⅰ）在图①中，当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA′的值等于 ；
（Ⅱ）当DA′取值最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A′，并简要说明点A′的位置如何找到的（不要求*）
【回答】
【考点】P7：作图﹣轴对称变换．
【分析】（Ⅰ）利用勾股定理计算即可；
（Ⅱ）①连接BD，②在直线CD上截取BDP=BD=5，③取点E，连接AE交BD于A′．（目的使得PB⊥AE），点A′即为所求；
【解答】解：（Ⅰ）由图象可知：DA′=
=
，
故*为
．
（Ⅱ）如图2中，点A′即为所求．
①连接BD，
②在直线CD上截取BDP=BD=5，
③取点E，连接AE交BD于A′．（目的使得PB⊥AE）
点A′即为所求．
【点评】本题考查作图﹣轴对称变换、勾股定理、等腰三角形的*质和判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
知识点：画轴对称图形
题型：解答题
