如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上,则cos∠BAC的值为 ...
来源:语文精选馆 1.11W
问题详情:
如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上,则cos∠BAC的值为 .
【回答】
【解答】解:如图,找出格点D、E,连接CD、AD,
易知△ACD是直角三角形,
∴A、C、E三点共线,
连接BE,
由勾股定理可知:AB2=1+9=10,AE2=1+1=2,BE2=4+4=8,
∴AB2=AE2+BE2,
∴△ABE是直角三角形,
∴cos∠BAC===,
【点评】本题考查解直角三角形,涉及勾股定理逆定理,勾股定理,锐角三角函数,属于学生灵活运用所学知识.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:填空题