小刚想测量教学楼的高度,他用一根绳子从楼顶垂下,发现绳子垂到地面后还多了2米,当他把绳子的下端拉开6米后,发现...
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问题详情:
小刚想测量教学楼的高度,他用一根绳子从楼顶垂下,发现绳子垂到地面后还多了 2 米,当他把 绳子的下端拉开 6 米后,发现绳子下端刚好接触地面,则教学楼的高度是( )米.
A.10 B.12 C.14 D.8
【回答】
D考点】勾股定理的应用.
【分析】根据题意列出已知条件再根据勾股定理求得旗杆的高度.
【解答】解:已知 AB 为旗杆的高度,AC=AB+2,BC=6 米,求 AB 的高度. 因为 AB⊥BC,根据勾股定理得 AB2=AC2﹣BC2,
则得 AB2=(AB+2)2﹣62, 解得:AB=8, 所以旗杆高度为 8 米. 故选:D.
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用,正确表示出三角形各边长是解题关键.
知识点:勾股定理
题型:选择题