如图所示,细绳的一端固定于O点,另一端系一个小球,在O点的正下方钉一个钉子A,小球从一定高度摆下,当绳子与钉子...

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如图所示,细绳的一端固定于O点,另一端系一个小球,在O点的正下方钉一个钉子A,小球从一定高度摆下,当绳子与钉子相碰时,下列说法正确的是(    )

A．钉子的位置越靠近O点，绳就越容易断

B．钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断

C．钉子的位置越靠近小球，绳子与钉子相碰后瞬间小球的线速度越大

D．钉子的位置越靠近O点，绳子与钉子相碰后瞬间小球的角速度越大

【回答】

B

【解析】

CD．当绳子与钉子相碰瞬间，小球受竖直向下的重力和竖直向上的拉力，产生的加速度指向圆周运动的圆心，向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以相碰瞬间小球的线速度大小不变．钉子的位置越靠近O点，绳子与钉子相碰后小球圆周运动的半径越大，据可知，钉子的位置越靠近O点，绳子与钉子相碰后瞬间小球的角速度越小．故CD两项错误．

AB．当绳子与钉子相碰瞬间，小球受竖直向下的重力和竖直向上的拉力，据牛顿第二定律可得，，解得：绳中拉力．绳子与钉子相碰瞬间，小球的线速度大小不变；钉子的位置越靠近O点，绳子与钉子相碰后小球圆周运动的半径越大，绳中拉力越小，越不容易断；钉子的位置越靠近小球，绳子与钉子相碰后小球圆周运动的半径越小，绳中拉力越大，越容易断．故A项错误，B项正确．

知识点：向心加速度

题型：选择题