如图l—64所示，MN表示某引水工程的一段设计路线，从点M到点N的走向为北偏西30°，在点M的北偏西60°方向...
来源：语文精选馆 2.1W
问题详情：
如图l—64所示，MN表示某引水工程的一段设计路线，从点M到点N的走向为北偏西30°，在点M的北偏西60°方向上有一点A，以点A为圆心，以500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为北偏西75°．已知MB=400米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过居民区?(参考数据：≈1.732)
【回答】
解：如图1—67所示，过A作AP⊥MN于点P，由题意可知∠ABP=∠PAB=45°，因为MB＝400米，所以MP－BP=MB＝400米，所以AP．－AP·=400，即AP－AP=400，AP=200(＋1)≈546.4米＞500米，所以输水路线不会穿过居民区．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
