如图所示，由函数f（x）=sinx与函数g（x）=cosx在区间[0，]上的图象所围成的封闭图形的面积为（　　...

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如图所示，由函数f（x）=sinx与函数g（x）=cosx在区间 [0，]上的图象所围成的封闭图形的面积为（　　） A.3﹣1       B.4﹣2       C.     D.2

【回答】

D

【解析】由y=sinx（x∈[0，]）和y=cosx（x∈[0，]），可得交点坐标为（ ， ），（ ， ）， ∴由两曲线y=sinx（x∈[0，]）和y=cosx（x∈ [0，]）所围成的封闭图形的面积为 S=（cosx﹣sinx）dx+（sinx﹣cosx）dx+（cosx﹣sinx）dx =（sinx+cosx）|﹣（sinx+cosx）|+（sinx+cosx）|=2 ． 故选：D． 求出图象的交点坐标，根据定积分的几何意义，所求面积为S=（cosx﹣sinx）dx+（sinx﹣cosx）dx+（cosx﹣sinx）dx，再用定积分计算公式加以

知识点：三角函数

题型：选择题