如图,在半径为r的轴上悬挂一个质量为M的水桶p,轴上分布着6根手柄,柄端有6个质量为m的金属小球。球离轴心的距...
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问题详情:
如图,在半径为r的轴上悬挂一个质量为M的水桶p,轴上分布着6根手柄,柄端有6个质量为m的金属小球。球离轴心的距离为l,轮轴、绳及手柄的质量以及摩擦均不计。开始时水桶p在离地面某高度处,释放后水桶p带动整个装置转动,当转动n周后,水桶恰好到达地面并停在地面不跳起,而绳继续释放。当绳释放完后,由于惯*,继续转动着的轮轴再次把绳绕在筒上,从而又把重物从地面提升起来。求:
(1)转动n周后水桶p的速率v;
(2)重物提升起的最大高度h。
【回答】
解:(1)设水桶p着地时的速度为v,小球转动的线速度为vˊ,
①
根据机械能守恒定律,有 ②
由①②得,
③ (6分)
(2)水桶p着地后,由于惯*,轮轴继续转动,先把绳子放松,以后再次把绳绕在筒上,从而又把重物从地面提升起来。在这过程中,6个小球的动能全部转化为水桶p的重力势能。
④
由①①④得,
(6分)
知识点:专题四 功和能
题型:综合题