台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市B在A地正东40km...
来源：语文精选馆 3.16W
问题详情：
台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处．求城市B处于危险区内的时间．
【回答】
[解] 以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则B(40,0)，
以点B为圆心，30为半径的圆的方程为(x－40)2＋y2＝302，
台风中心移动到圆B内时，城市B处于危险区．台风中心移动的轨迹为直线y＝x，与圆B相交于点M，N，
点B到直线y＝x的距离d＝
＝20
.
求得|MN|＝2
＝20(km)，故
＝1，
所以城市B处于危险区的时间为1 h.
知识点：解三角形
题型：解答题
