如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P(n,﹣4),则关于x的不等式组的解集为
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问题详情:
如图,一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P(n,﹣4),则关于x的不等式组的解集为_____.
【回答】
﹣2<x<2
【分析】
先将点P(n,﹣4)代入y=﹣x﹣2,求出n的值,再找出直线y=2x+m落在y=﹣x
﹣2的下方且都在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可.
【详解】
∵一次函数y=﹣x﹣2的图象过点P(n,﹣4),
∴﹣4=﹣n﹣2,解得n=2,
∴P(2,﹣4),
又∵y=﹣x﹣2与x轴的交点是(﹣2,0),
∴关于x的不等式组的解集为
故*为
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式,体现了数形结合的思想方法,准确确定出
n的值,是解答本题的关键.
知识点:课题学习 选择方案
题型:填空题