如图*所示，边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足...

问题详情：

如图*所示，边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与AB延长线交于O点。现有一质量为m，电荷量为＋q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速度进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力。

(1)求粒子进入电场前的初速度的大小；

(2)其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能；

(3)现将电场分成AEFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x(x≤L)，如图乙所示。设粒子打在荧光屏上位置与O点相距y，请求出y与x的关系。

【回答】

解析：(1)粒子在电场内做类平抛运动，水平方向：

L＝v0t，

竖直方向：＝××t2，得v0＝

(2)其他条件不变，增大电场强度，从CD边中点Q飞出与从BC边中点P飞出相比，水平位移减半，竖直位移加倍，根据类平抛运动知识y＝at2，x＝v0t，则加速度为原来的8倍，电场强度为原来的8倍，电场力做功为W1＝8EqL

粒子从CD边中点Q飞出时的动能

Ek＝mv＋W1＝EqL

(3)将EBCF向右平移一段距离x，粒子在电场中的类平抛运动分成两部分，在无电场区域做匀速直线运动，轨迹如图所示，

tanθ1＝＝(vy为粒子离开电场AEFD时竖直方向的速度)

y1＝xtanθ1＝

tanθ2＝＝1(vy′为粒子离开电场EBCF时竖直方向的速度)

y2＝(L－x)tanθ2＝L－x

y＝y1＋y2＋＝L－x

*：(1) 　(2)EqL　(3)y＝L－x

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：计算题