在直线l：3x－y－1＝0上求一点P，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大；
来源：语文精选馆 3.46W
问题详情：
在直线l：3x－y－1＝0上求一点P，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大；
【回答】
如图1，设点B关于l的对称点B′的坐标为(a，b)，直线l的斜率为k1，则k1·kBB′＝－1.即3·
＝－1.
∴a＋3b－12＝0.①
又由于线段BB′的中点坐标为
，且在直线l上，
∴3×
－
－1＝0.即3a－b－6＝0.②
解①②得a＝3，b＝3，∴B′(3,3)．
于是AB′的方程为
，即2x＋y－9＝0.
解
即l与AB′的交点坐标为P(2,5)．
知识点：直线与方程
题型：解答题
