我区某房地产开发公司于2013年5月份完工一商品房小区，6月初开始销  售，其中6月的销售单价为0.7万元/m...

问题详情：

我区某房地产开发公司于2013年5月份完工一商品房小区，6月初开始销

   售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销

   售价格y1(单位：万元/平方米)与月份x(6≤x≤11,x为整数)之间满足一次函数关系，

   每月的销售面积为y2 (单位：m2，其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x为整数)．

(1)求y1与月份x的函数关系式；

(2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？

(3)2013年11月时，因受某些因素影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11

  月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加

  a%，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2014年1月公司进行降价促销，该月销售

  额为(1500+600a)万元．这样12月、1月的销售额共为4618.4万元，请根据以上条件

  求出a的值为多少？

【回答】

解：（1）设y1=kx+b（k≠0），由题意得：

   解得： ∴y1＝0.02x+0.58．

（2）设第x个月的销售额为W万元，

则W=y1y2=（0.02x+0.58）（-2000x+26000）=-40x2-640x+15080，

∴对称轴为直线x=- ，

∵当6≤x≤11是W随x的增大而减小，∴当x=6时，

Wmax=-40×62-640×6+15080=9800（6分）

∴6月份的销售额最大为9800万元．

（3）11月的销售面积为：-2000×11+26000=4000（m2）

11月份的销售价格为：0.02×11+0.58=0.8（万元/m2）

由题意得：4000（1-20a%）×0.8（1+a%）+1500+600a=4618.4，

化简得：4a2+5a-51=0，解得：a1＝3，a2＝− （舍去）∴a=3．

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题