如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点...
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如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点间的距离为60 m,则树的高度为( )
(A)(30+30)m (B)(30+15)m
(C)(15+30)m (D)(15+15)m
【回答】
A.在△PAB中,∠PAB=30°,∠APB=15°,AB=60 m,
sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=×-×=,
由正弦定理得:=,
∴PB==30(+),
∴树的高度为PBsin45°=30(+)×=(30+30)m.
知识点:解三角形
题型:选择题