温州享有“*笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运...
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问题详情：
温州享有“*笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．
设安排x件产品运往A地．
（1）当n=200时，①根据信息填表：
A地 | B地 | C地 | 合计 | |
产品件数（件） | x | 2x | 200 | |
运费（元） | 30x |
②若运往B地的件数
不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
（2）若总运费为5800元，求n的最小值．
【回答】
【解答】解：（1）①根据信息填表
A地 | B地 | C地 | 合计 | |
产品件数（件） | 200﹣3x | |||
运费 | 1600﹣24x | 50x | 56x+1600 |
②由题意，得
，
解得40≤x≤42
，
∵x为正整数，
∴x=40或41或42，
∴有三种方案，分别是（i）A地40件，B地80件，C地80件；
（ii）A地41件，B地77件，C地82件；
（iii）A地42件，B地74件，C地84件；
（2）由题意，得30x+8（n﹣3x）+50x=5800，
整理，得n=725﹣7x．
∵n﹣3x≥0，
∴725﹣7x﹣3x≥0，
∴﹣10x≥﹣725，
∴x≤72.5，
又∵x≥0，
∴0≤x≤72.5且x为正整数．
∵n随x的增大而减少，
∴当x=72时，n有最小值为221．
知识点：一元一次不等式组
题型：解答题
