一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价为10元/件,已知销售价不低于成本价,且...

问题详情：

一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价为10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示.

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

【回答】

解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,

把(10,30),(16,24)代入,得

解得

∴y与x之间的函数关系式为y=-x+40(10≤x≤16).

(2)W=(x-10)(-x+40)

    =-x2+50x-400

    =-(x-25)2+225,

对称轴为直线x=25,在对称轴的左侧,W随着x的增大而增大,∵10≤x≤16,

∴当x=16时,W最大,最大值为144.

即当每件的销售价为16元时,每天的销售利润最大,最大利润是144元.

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题