已知长方形ABCD中，AD=8，AB=4，将长方形沿着BD对折，点C的对应点是点E，AD与BE相交于点F．（1...
来源：语文精选馆 2.95W
问题详情：
已知长方形ABCD中，AD=8，AB=4，将长方形沿着BD对折，点C的对应点是点E，AD与BE相交于点F．
（1）请说明△BFD是等腰三角形．
（2）请计算AF的长度．
【回答】
【解答】解：（1）∵将长方形沿着BD对折，点C的对应点是点E，
∴∠DBF=∠CBD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠FDB=∠FBD，
∴△BFD是等腰三角形；
（2）根据折叠可得BE=BC=8，
在Rt△ABF中，设AF=x，则BF=8﹣x，
x2+42=（8﹣x）2，
解得：x=3，
即AF=3．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
