某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|)在某一个周期内的图象时,列表并填...
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问题详情：
某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ| )在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin(ωx+φ) | 0 | 5 | -5 | 0 |
（Ⅰ）请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式.
（Ⅱ）将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为
,求θ的最小值.
【回答】
解（Ⅰ）根据表中已知数据，解得
. 数据补全如下表：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | 5 | 0 |
| 0 |
且函数表达式为
.............6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 
，得
.
因为
的对称中心为
，
.
令
，解得
，
.
由于函数
的图象关于点
成中心对称，令
，
解得
，
. 由
可知，当
时，
取得最小值
.
知识点：三角函数
题型：解答题
