已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到...
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问题详情：
已知函数
的图像是由函数
的图像经如下变换得到：先将
图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移
个单位长度. （1）求函数
的解析式，并求其图像的对称轴方程； （2）已知关于X的方程
在
内有两个不同的解
,
． (1)求实数M的取值范围： （2）*：
。
【回答】
（1）
=
,
），对称轴方程为
）。 （2）（1）m的取值范围是
，（2）*见解答。
【解析】（I）将
的图像上所有点的中坐标伸长到原来的2倍（很坐标不变）得到
x的图像,在将
x的图像向右平移,
个单位长度后得到
的图像，故
=
,从而函数
=
图像的对称轴方程为
） （II）(1)
=
,
依题意得，
在区间
内有两个不同的解
，当且仅当
，故m的取值范围是
(2)因为
是方程
在区间
内有两个不同的解 所以
,
当
时,
当
时
所以
知识点：三角函数
题型：解答题
