若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（ ）A...
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问题详情：
若数
使关于x的不等式组
有且只有四个整数解，且使关于y的方程
的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A．
B．
C．1 D．2
【回答】
C
【解析】
先求出不等式的解集，根据只有四个整数解确定出a的取值范围，解分式方程后根据解为非负数，可得关于a的不等式组，解不等式组求得a的取值范围，即可最终确定出a的范围，将范围内的整数相加即可得.
【详解】解不等式
，得
，
由于不等式组只有四个整数解，即
只有4个整数解，
∴
，
∴
；
解分式方程
，得
，
∵分式方程的解为非负数，
∴
，
∴a≤2且a≠1，
∴
且a≠1，
∴符合条件的所有整数
为：-1，0，2，
和为：-1+0+2=1，
故选C.
【点睛】本题考查含有参数的不等式和含有参数的分式方程的应用，熟练掌握不等式组的解法、分式方程的解法以及解分式方程需要注意的事项是解题的关键.
知识点：分式方程
题型：选择题
