如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）指出旋转中心及旋转的角度；（2...

问题详情：

如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．

（1）指出旋转中心及旋转的角度；

（2）判断AE与CF的位置关系；

（3）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？

【回答】

解：（1）旋转中心是B，旋转角是90°；

（2）延长AE交CF于点M．

∵△ABE≌△CBF，

∴AE=CF，∠EAB=∠BCF．

又∵∠AEB=∠CEM，∠ABE=90°，

∴∠ECM+∠CEM=90°，

∴AE⊥CF．

（3）∵△ABE≌△CBF，

∴△ABE的面积是5cm2，

∴四边形AECD的面积是18﹣5=13cm2．

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题