在等腰△ABC中，∠A=4∠B，则∠C的度数为（　　）A．30°B．60°C．30°或80°  D．60°或8...

问题详情：

在等腰△ABC中，∠A=4∠B，则∠C的度数为（　　）

A．30° B．60° C．30°或80°   D．60°或80°

【回答】

C【考点】等腰三角形的*质．

【分析】根据三角形的内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=4∠B=∠C，则有∠B+4∠B+4∠B=180°，或∠A=4∠B=4∠C，则有∠B+4∠B+∠B=180°，解方程即可得到∠C的度数．

【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=4∠B，

∴当∠A=∠C时，

即4∠B+4∠B+∠B=180°，

∴∠B=20∴，

∴∠C=80°，

当∠B=∠C时，

即∠B+4∠B+∠B=180°，

∴∠B=30°，

∴∠C=30°，

综上所述：∠C的度数为30°或80°．

故选C．

【点评】本题考查了等腰三角形的*质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的*质是解题的关键．

知识点：等腰三角形

题型：选择题