已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为4,体积为16,则这个球的表面积是(...
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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为4,体积为16,则这个球的表面积是( )
A.16π B.20π C.24π D.32π
【回答】
C 解析:由题意知正四棱柱的底面积为4,所以正四棱柱的底面边长为2,正四棱柱的底面对角线长为2,正四棱柱的对角线为2.而球的直径等于正四棱柱的对角线,即2R=2.所以R=.
所以S球=4πR2=24π.
知识点:球面上的几何
题型:选择题