如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线...

问题详情：

如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

【回答】

【分析】如图，首先求出BD的长，根据勾股定理列出关于线段AN的方程，问题即可解决．

【解答】解：∵在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，

∴AB2+BC2=AC2，

∴∠B=90°．

∵点D为BC的中点，

∴BD=CD=6；

由题意知：AN=DN（设为x），

则BN=8﹣x；

由勾股定理得：

x2=（8﹣x）2+32，

解得：x=，

∴BN=8﹣=，

即BN的长为．

【点评】主要考查了翻折变换及其*质的应用问题；解题的关键是根据翻折变换的*质结合其它有关定理来灵活分析、判断、推理或解答．

知识点：勾股定理

题型：解答题