已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，请回答下列问题：（1）求这个正比例函数；（2...
来源：语文精选馆 1.91W
问题详情：
已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，请回答下列问题：
（1）求这个正比例函数；
（2）这个正比例函数图象经过哪几个象限？
（3）这个正比例函数的函数值y是随着x的增大而增大？还是随着x的增大而减小？
【回答】
（1）
或
；（2）当
时，图象经过第一、三象限；当
时，图象经过第二、四象限；（3）当
时，函数值y是随着x的增大而增大；当
时，函数值y是随着x的增大而减小.
【分析】
（1）根据题意得出A点坐标，进而求出函数解析式； （2）利用（1）中所求得出经过的象限； （3）利用（1）中所求得出增减*．
【详解】
解：（1）
正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，
点A的坐标为
或
.
设这个正比例函数为
，
则
或
，解得
或
，
故正比例函数为
或
.
（2）当
时，图象经过第一、三象限；
当
时，图象经过第二、四象限.
（3）当
时，函数值y是随着x的增大而增大；
当
时，函数值y是随着x的增大而减小.
【点睛】
此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式以及正比例函数的*质，得出A点坐标有两个是解题关键．
知识点：一次函数
题型：解答题
