如图所示，某市2009年新建住房400万平方米，其中250万平方米是中低价房，预计今年后的若干年内，该市每年新...

问题详情：

如图所示，某市2009年新建住房400万平方米，其中250万平方米是中低价房，预计今年后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长．另外，每年新建住房中，中低价房的面积比上一年增加50万平方米，那么到哪一年底，

（1）该市历年所建中低价房的累计面积(以2009年累计的第一年)将首次不少于4750万平方米？

（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?

【回答】

【解析】（1）设中低价房面积构成数列，

由题意知：是等差数列，其中，，

∴，

令，

即，

解得或，

∴．

故到2018年底，该市历年所建中低价房累计面积首次不少于4750万m2．

（2）设新建住房面积构成等比数列．

由题意知为等比数列，，．∴，

令，

即，

∴满足不等式的最小正整数．

故到2014年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%．

知识点：数列

题型：解答题