设是双曲线的两个焦点,为坐标原点,点在上且,则的面积为( )A. ...
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问题详情:
设是双曲线的两个焦点,为坐标原点,点在上且,则的面积为( )
A. B. 3 C. D. 2
【回答】
B
【解析】
【分析】
由是以P为直角直角三角形得到,再利用双曲线的定义得到,联立即可得到,代入中计算即可.
【详解】由已知,不妨设,
则,因为,
所以点在以为直径的圆上,
即是以P为直角顶点的直角三角形,
故,
即,又,
所以,
解得,所以
故选:B
【点晴】本题考查双曲线中焦点三角面积的计算问题,涉及到双曲线的定义,考查学生的数学运算能力,是一道中档题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题