如图,AB是半圆的直径,点D是的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于( )A.55°B.60°C.65°D...
来源:语文精选馆 2.86W
问题详情:
如图,AB是半圆的直径,点D是的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
【回答】
C【考点】圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系.
【专题】计算题.
【分析】连结BD,由于点D是AC弧的中点,即弧CD=弧AD,根据圆周角定理得∠ABD=∠CBD,则∠ABD=25°,再根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB=90°,然后利用三角形内角和定理可计算出∠DAB的度数.
【解答】解:连结BD,如图,
∵点D是的中点,即弧CD=弧AD,
∴∠ABD=∠CBD,
而∠ABC=50°,
∴∠ABD=×50°=25°,
∵AB是半圆的直径,
∴∠ADB=90°,
∴∠DAB=90°﹣25°=65°.
故选C.
【点评】本题考查了圆周角定理及其推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;直径所对的圆周角为直角.
知识点:弧长和扇形面积
题型:选择题