已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，则双曲线的方程是（ ）A． B．C． D．
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问题详情：
已知双曲线与椭圆
共焦点，它们的离心率之和为
，则双曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D【考点】双曲线的简单*质．
【分析】求得椭圆的焦点，设双曲线的方程为
﹣
=1（a，b＞0），可得c=3即a2+b2=9，求得椭圆的离心率，可得双曲线的离心率，解方程可得a，b，进而得到双曲线的方程．
【解答】解：椭圆
的焦点为（±3，0），
设双曲线的方程为﹣=1（a，b＞0），
可得c=3即a2+b2=9，
由椭圆的离心率为
，
可得双曲线的离心率为
=
，
又c=3，可得a=2，b=
，
即有双曲线的方程为
﹣
=1．
故选：D．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
