*袋中装有3个白球和5个黑球，乙袋中装有4个白球和6个黑球，现从*袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再...

问题详情：

*袋中装有3个白球和5个黑球，乙袋中装有4个白球和6个黑球，现从*袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回*袋中，则*袋中白球没有减少的概率为____．

【回答】

【解析】

【分析】

*袋中白球没有减少的两种情形；一是从*袋中取出的球为黑球，此时不论从乙袋中取何种球放回*袋，*袋中的白球不会减少，另一种情形为从*袋中取出的球是白球，放入乙袋，并由乙袋取白球放入*．

【详解】*袋中白球没有减少的两种情形；一是从*袋中取出的球为黑球，记作事件E，

此时不论从乙袋中取何种球放回*袋，*袋中的白球不会减少，

另一种情形为从*袋中取出的球是白球，放入乙袋，此事件用F1表示，

并由乙袋取白球放入*，用F2表示，令F＝F1F2．则所求事件为E∪F，且E与F互斥，

显然P（E）＝ ，

下面计算P（F），记F1为由*袋取出白球（不放入乙袋），F2为当乙袋内有5个白球，6个黑球时取出一球为白球，则显然有P（F1F2）＝P（F1′F2′）．而F1′与F2′*，故P（F1′F2′）＝．∴P（E∪F）＝P（E）+P（F）＝+＝

故*为：．

【点睛】本题关键是看清题意，考查运用概率知识解决实际问题的能力，相互*事件是指两事件发生的概率互不影响，注意应用相互*事件同时发生的概率公式．

知识点：概率

题型：填空题