(2019·南昌模拟)如图*所示，两条阻值不计的足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.5m，N、...
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(2019·南昌模拟)如图*所示，两条阻值不计的足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.5 m，N、Q两端连接阻值R=2.0 Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面的夹角θ=30°。一质量m=0.40 kg、阻值r=1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线跨过光滑的定滑轮与质量M=0.80 kg的重物相连，细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知在0～0.3 s内通过金属棒的电荷量是0.3～0.6 s内通过金属棒的电荷量的
，g取10 m/s2，求：
(1)0～0.3 s内金属棒通过的位移。
(2)0～0.6 s内金属棒产生的热量。
【回答】
(1)0.3 m (2)1.05 J
【解析】(1)在0.3～0.6 s内通过金属棒的电荷量是q1=I1t1=
在0～0.3 s内通过金属棒的电荷量
q2=
=
=
由题意知
=
解得x2=0.3 m。
(2)金属棒在0～0.6 s内通过的总位移为
x=x1+x2=vt1+x2=0.75 m
根据能量守恒定律得
Mgx-mgxsinθ=
(M+m)v2+Q
解得Q=3.15 J
由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律Q=I2Rt知，它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0.6 s内产生的热量
Qr=
Q=1.05 J。
知识点：电磁感应单元测试
题型：计算题
