如图*所示,足够长的柔软导线跨过滑轮悬挂两条水平金属棒MN、PQ,棒长均为l=0.50m,电阻值均为R=1.0...
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如图*所示,足够长的柔软导线跨过滑轮悬挂两条水平金属棒MN、PQ ,棒长均为l=0.50m,电阻值均为R =1.0Ω的电阻。MN质量m1=0.10kg, PQ质量m2=0.20kg,整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中,磁场方向水平且垂直于MN和PQ。t=0时刻,对金属棒MN施加一个竖直向下的外力F,使之由静止开始运动,运动过程中电路中的电流I随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计, g取10m/s2:
(1)求2.0s末金属棒MN瞬时速度的大小;
(2)求4.0s末力F的瞬时功率;
(3)已知0~3.0s时间内MN上产生的热量为0.36J,试计算F对金属棒MN所做的功。
【回答】
(1) 0.80m/s;(2)3.1W;(3)2.7J
【解析】
(1)根据双棒反向切割磁感线,产生的电动势为
E=2Blv
由闭合电路的欧姆定律可知,电路中的电流为
而由图乙可得,t=2.0s时, I=0.4A,代入数据解得
v=0.80m/s
(2)由可知,金属棒做初速度为零的匀加速直线运动,由运动学规律
v =at
解得金属棒的加速度大小
a=0.40m/s2
对金属棒进行受力分析,根据牛顿第二定律得
F+m1g-m2 g-2F安=(m1+m2)a
又F安=BIl
由题图乙可得t=4.0s时,I=0.8A,代入数据解得
F安=0.4N,F=1.92N
由速度与电流的关系可知t=4.0s时,v=1.6m/s,根据
P= Fv
解得
P =3.1W
(3)MN与PQ串联,可知电路中产生的总热量为
Q总=2×0.36J=0.72J
根据能量守恒定律有
又
v2=at2
联立可得F对金属棒所做的功
W=2.7J
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:解答题