某镇在*“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，*计划共投入72万元，全部...
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问题详情：
某镇在*“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，*计划共投入72万元，全部用于*、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中*合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益
、养鸡的收益
与投入
（单位：万元）满足
，
．设*合作社的投入为
（单位：万元），两个合作社的总收益为
（单位：万元）．
（1）当*合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；
（2）如何安排*、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大，最大总收益为多少万元？
【回答】
解：（1）当*合作社投入为25万元时，乙合作社投入为47万元，此时两个个合作社的总收益为：
f（25）＝4
+25+
＝88.5 （万元）
（2）*合作社的投入为x万元（l5≤x≤57），则乙合作社的投入为72﹣x万元，
当15≤x≤36时，则36≤72﹣x≤57，
f（x）＝4
+25+
（72﹣x）+20＝﹣
x+4
+81．
令t＝
，得
≤t≤6，
则总收益为g（t）＝﹣
t2+4t+81＝﹣
（t﹣4）2+89，
显然当t＝4时，函数取得最大值g（t）＝89＝f（16），
即此时*投入16万元，乙投入56万元时，总收益最大，最大收益为89万元、
当36＜x≤57时，则15＜72﹣x≤36，
则f（x）＝49+
（72﹣x）+20＝﹣
x+105，
则f（x）在（36，57]上单调递减，
∴f（x）＜f（36）＝87． 即此时*、乙总收益小于87万元．又89＞87，
∴该公司在*合作社投入16万元，在乙合作社投入56万元，总收益最大，最大总收益为89万元
知识点：函数的应用
题型：解答题
