．如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（ ） ...
来源：语文精选馆 3.02W
问题详情：
．如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（ ）
A．∠γ=∠α+∠β B．2∠γ=∠α+∠β C．3∠γ=2∠α+∠β D．3∠γ=2（∠α+∠β）
【回答】
B【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．
【专题】压轴题．
【分析】根据三角形的内角和定理表示出∠1+∠2，再根据折叠前后的两个图形能够完全重合，然后利用平角等于180°列式进行计算即可得解．
【解答】解：如图，∠1+∠2=180°﹣∠γ，
∵三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，
∴∠α+2∠1+∠β+2∠2=180°×2，
即∠α+∠β+2（∠1+∠2）=360°，
∴∠α+∠β+360°﹣2∠γ=360°，
∴2∠γ=∠α+∠β．
故选B．
【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换，利用整体思想根据平角等于180°列出算式是解题的关键．
知识点：与三角形有关的角
题型：选择题
