已知同时满足下列三个条件:①;②是奇函数;③.若在上没有最小值,则实数的取值范围是( )A. ...
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已知同时满足下列三个条件:①;②是奇函数;③.若在上没有最小值,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【分析】
先由,求得,由是奇函数,求得,再利用求得,然后再在上没有最小值,利用函数图像求得结果即可.
【详解】
由,可得
因为是奇函数
所以是奇函数,即
又因为,即
所以是奇数,取k=1,此时
所以函数
因为在上没有最小值,此时
所以此时
解得.
故选D.
【点睛】
本题考查了三角函数的综合问题,利用条件求得函数的解析式是解题的关键,属于较难题.
知识点:三角函数
题型:选择题