如图,在柱形容器中密闭有一定质量理想气体,一光滑导热活塞将容器分为A、B两部分,离气缸底部高为49cm处开有一...
问题详情:
如图,在柱形容器中密闭有一定质量理想气体,一光滑导热活塞将容器分为A、B两部分,离气缸底部高为49cm处开有一小孔,与装有水银的U形管相连,容器顶端有一阀门K.先将阀门打开与大气相通,外界大气压等于p0=75cmHg,室温t0=27℃,稳定后U形管两边水银面的高度差为△h=25cm,此时活塞离容器底部为L=50cm.闭合阀门,使容器内温度降至﹣57℃,发现活塞下降,且U形管左管水银面比右管水银面高25cm.(U形管内径很小,活塞有一定质量,但不考虑厚度)求:
(1)此时活塞离容器底部高度L′;
(2)整个柱形容器的高度H.
【回答】
考点:理想气体的状态方程.
专题:光的折*专题.
分析:(1)以A中气体为研究对象,找出初末状态参量利用理想气体状态方程列式求解;
(2)以B中气体为研究对象,找出初末状态参量利用理想气体状态方程列式求解
解答: 解:(1)U形管两边水银面的高度差为△h=25cm
A种气体的压强为:PA1=P0+△h=75+25cmHg=100cmHg
B中为大气,设活塞产生压强为P塞,由平衡得:P0S+P塞S=PA1S
解得:P塞=25cmHg
闭合阀门,容器内温度降低,压强均减小且A处降低较多,活塞下移
设此时表示A种气体的压强为PA2=P0﹣25=75﹣25cmHg=50cmHg
由理想气体状态方程得:
代入数据解得:LA2=72cm>49cm
假设不成立,说明U管表示的应该是B种气体的压强,
PB2=50cmHg
则A种气体压强为:PA2=PB2+P塞=75cmHg
对A种气体由理想气体状态方程得:
代入数据解得:LA2=48cm
活塞离容器底部的高度为:L′=LA2=48cm
(2)对B中气体由理想气体状态方程得:
设整个柱形容器的高度H,则:
代入数据解得:H=75cm
答:(1)此时活塞离容器底部高度L′=48cm;
(2)整个柱形容器的高度H=75cm
点评:本题是理想气体状态方程的应用,关键是第1问中温度降低后U管表示的是A还是B中压强,只要利用假设法对A种气体分析即可判断,从而迎刃而解.
知识点:气体的等温变化
题型:计算题