已知f(x)=在区间(-2,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是 .
来源:语文精选馆 2.94W
问题详情:
已知f(x)=在区间(-2,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是 .
【回答】
解析设x1,x2是(-2,+∞)内的任意两个不相等的实数,且-2<x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=.
因为-2<x1<x2,
所以x1-x2<0,(x1+2)(x2+2)>0.
所以<0.
又因为f(x)在(-2,+∞)内是增函数,
所以f(x1)-f(x2)<0,所以2a-1>0,
所以a>.
故实数a的取值范围是.
知识点:*与函数的概念
题型:填空题