鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一...

问题详情：

鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工．测得∠CAB＝30°，AB＝4km，∠ABD＝105°，求BD的长．

【回答】

【解答】解：作BE⊥AD于点E，

∵∠CAB＝30°，AB＝4km，

∴∠ABE＝60°，BE＝2km，

∵∠ABD＝105°，

∴∠EBD＝45°，

∴∠EDB＝45°，

∴BE＝DE＝2km，

∴BD＝＝2km，

即BD的长是2km．

【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

知识点：各地中考

题型：解答题