为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程...
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为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有
两种型号的挖掘机,已知3台
型和5台
型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台
型和7台
型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台
型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台
型挖掘机一小时的施工费用为180元．
(1)分别求每台
型, 
型挖掘机一小时挖土多少立方米?
(2)若不同数量的
型和
型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调*案,并指出哪种调*案的施工费用最低,最低费用是多少元?
【回答】
解:(1)设每台
型,
型挖掘机一小时分别挖土
立方米和
立方米,根据题意,得
解得
所以,每台
型挖掘机一小时挖土30立方米,每台
型挖据机一小时挖土15立方米．
(2)设
型挖掘机有
台,总费用为
元,则
型挖据机有
台．根据题意,得
，
因为
，解得
，
又因为
,解得
,所以
．
所以,共有三种调*案．
方案一:当
时,
,即
型挖据机7台,
型挖掘机5台；
案二:当
时,
,即
型挖掘机8台,
型挖掘机4台；
方案三:当
时,
,即
型挖掘机9台,
型挖掘机3台．
,由一次函数的*质可知,
随
的减小而减小,
当
时，
，
此时
型挖掘机7台, 
型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元．
知识点：各地中考
题型：综合题
