函数,若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为 A. B. ...
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问题详情:
函数,若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
【分析】
由题知为分段函数,当时,由可知为周期函数;当x大于等于0时函数为增函数,而方程有且只有两个不相等的实数根即与由两个交点,在同一坐标系中画出函数的图象与函数的图象,利用数形结合,易求出满足条件实数a的取值范围.
【详解】
解:函数的图象如图所示,
作出直线l:,向左平移直线l观察可得函数
的图象与函数的图象有两个交点,
即方程有且只有两个不相等的实数根,
即有,
故选:C.
【点睛】本题考查学生综合运用函数和方程的能力,以及让学生掌握数形结合的数学思想.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题