一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的...
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问题详情:
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
【回答】
解:(1)从袋子中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共六个.
从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个.
因此所求事件的概率为.
(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,在从袋中随机取一个球,记下编号为n,其中一切可能的结果(m,n)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个.
所有满足条件n≥m+2的事件为(1,3)(1,4)(2,4),共3个,
所以满足条件n≥m+2的事件的概率为P1=.
故满足条件n<m+2的事件的概率为1-P1=1-=.
知识点:概率
题型:解答题