已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l．（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长l；（2）若扇形的周长...

问题详情：

已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l． （1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长l； （2）若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大； （3）若α=，R=2cm，求扇形的弧所在的弓形的面积．

【回答】

解：（1）l=10×=（cm）． （2）由已知得：l+2R=20， 所以S=lR=（20-2R）R=-（R-5）2+25． 所以R=5时，S取得最大值25，此时l=10，α=2rad． （3）设弓形面积为S弓，由题知l=cm， S弓=S扇-S△=××2-×22×sin =-（cm2）．

知识点：圆与方程

题型：解答题