在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为（　　）　A．（0，2）...

问题详情：

在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为（　　）

【回答】

考点：

一元二次不等式的解法．

专题：

计算题；新定义．

分析：

根据规定的新定义运算法则先把不等式化简，然后利用一元二次不等式求解集的方法求出x的范围即可．

解答：

解：∵x⊙（x﹣2）=x（x﹣2）+2x+x﹣2＜0，

∴化简得x2+x﹣2＜0即（x﹣1）（x+2）＜0，

得到x﹣1＜0且x+2＞0①或x﹣1＞0且x+2＜0②，解出①得﹣2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜﹣2无解．

∴﹣2＜x＜1．

故选B

点评：

此题是一道基础题，要求学生会根据已知的新定义化简求值，会求一元二次不等式的解集．

知识点：不等式

题型：选择题