讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了一道计算题：15÷(－8)．不一会儿，不少同学算出了*，老师把班上同...

问题详情：

讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了一道计算题：15÷(－8)．不一会儿，不少同学算出了*，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上．

方法一：原式＝×(－)＝－＝－1；

方法二：原式＝(15＋)×(－)＝15×(－)＋×(－)＝－＝－1；

方法三：原式＝(16－)÷(－8)＝16÷(－8)－÷(－8)＝－2＋＝－1.

对这三种方法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？请说出理由，并说说本题对你有何启发．

【回答】

方法三最好，理由见解析.

【解析】

方法一是将带分数化为假分数,再根据有理数除法进行计算,方法二是将带分数化为整数加分数再除以分数,然后根据除法法则转化为乘法,利用乘法分配律进行计算,方法三是带分数化成整数减去分数,再除以分数,根据有理数除法转化为乘法,再根据乘法分配律进行计算,三种方法通过对比,方法三计算较为简便.

【详解】

方法三最好,理由:通过这种方法将一个原本复杂的问题化得非常简洁,

启发:解决问题的方法有多种,我们可从中选择最简单的方法来解决问题,即一题多解,多解从优．

【点睛】

此题主要考查了有理数的除法,关键是注意要多思考,找出最简单的方法计算.

知识点：有理数的乘除法

题型：解答题