*、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.得到*、乙两位学生成...
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*、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.得到*、乙两位学生成绩的茎叶图.
(1)现要从中选派一人参加数学竞赛,对预赛成绩的平均值和方差进行分析,你认为哪位学生的成绩更稳定?请说明理由;
(2)求在*同学的8次预赛成绩中,从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩,列出所有结果,并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.
【回答】
【详解】(1)由题意,派*参加比较合适,理由如下:
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且,,
所以*乙二人的成绩相当,但*的成绩比较稳定;
(2)从*同学的不小于80分的成绩中抽取2个成绩,所有结果为(81,82),(81,84),(81,88),(81,93),(81,95),(82,84),(82,88),(82,93),(82,95),(84,88),(84,93),(84,95),(88,93),(88,95),(93,95),共15个,
其中满足2个成绩均大于85分的有(88,93),(88,95),(93,95)共3个,
故所求的概率是P.
【点睛】本题主要考查了样本估计总体的平均数、方差的计算,以及古典概型及其概率的计算,其中解答中认真审题,利用平均数和方差的公式准确计算,以及利用列举法得到基本事件的总数是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.
知识点:统计
题型:解答题