如图所示,在xoy平面内,MN与y轴平行,间距为d,其间有沿x轴负方向的匀强电场。y轴左侧有垂直纸面向外的匀强...
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问题详情:
如图所示,在xoy平面内,MN与y轴平行,间距为d,其间有沿x轴负方向的匀强电场。y轴左侧有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B1;MN右侧空间有垂直纸面不随时间变化的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子以v0的速度从坐标原点O沿x轴负方向*入磁场,经过一段时间后再次回到坐标原点,此过程中粒子两次通过电场,总时间。粒子重力不计。求:
(1)左侧磁场区域的最小宽度;
(2)电场区域电场强度的大小;
(3)右侧磁场区域宽度及磁感应强度满足的条件。
【回答】
(1)粒子在磁场做圆周运动(半圈)
由: 轨道半径:
由几何知识可知,左侧磁场的最小宽度就是粒子做圆周运动的半径
即:
(2)粒子在电场中来回的总时间为,所以电场对带电粒子单次通过的时间为,显然,粒子首次通过电场中是加速运动,粒子应该带负电。
由: 即
得到:
(3)粒子在左侧磁场中向下偏转,通过电场加速后进入右侧磁场,要使其能够回到原点,在右侧磁场中应向下偏转,且偏转半径为或,粒子加速通过电场加速后进入右侧磁场速度为。
根据速度公式,有:
根据牛顿第二定律,有:
解得:
①当半径时,则:
右侧磁场的最小宽度为:
②当半径时,
右侧磁场的最小宽度为:
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题