如图*所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xoy坐标系，在第II象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的...

问题详情：

如图*所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xoy坐标系，在第II象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，两板间距为d1=0.6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为L=0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x轴放置一块平行y轴且沿y轴负向足够长的竖直平板C3，平板C3在x轴上垂足为Q，垂足Q与原点O相距内d2=0.18m。现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度垂直于电场方向*出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔，进入磁场区域。已知小球可视为质点，小球的比荷，P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离，不考虑空气阻力。

求：(1)匀强电场的场强大小；

(2)要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，求磁感应强度的取值范围。

【回答】

解：

（1）小球在第Ⅱ象限内做类平抛运动有：

S=v0t---------------------------------------------------------------------------------------------------1分

at=v0tanθ-------------------------------------------------------------------------------------------1分

由牛顿第二定律有：qE=ma-------------------------------------------------------------------1分

带数据解得：E=8V/m-------------------------------------------------------------------1分

（2）设小球通过M点时的速度为v，

由类平抛运动规律：v==8m/s--------------1分

小球垂直磁场方向进入两板间做匀速圆周运动，轨迹如图，

由牛顿第二定律有：qvb=m-----------------1分

得：B=

小球刚好不与C2板相碰时磁感应强度最小设为B1此时粒子的轨迹半径为R1

由几何关系有：R1=d1----------------------------------------------------------------------------1分

解得：B1=T------------------------------------------------------------------------------------1分

小球刚好能打到Q点磁感应强度最强设为B2。此时小球的轨迹半径为R2

由几何关系有：=--------------------------------------------------------2分

解得：R2=0.4mB2=1T----------------------------------------------------------------1分

综合得磁感应强度的取值范围：T≤B≤1T--------------------------------------------------1分

知识点：安培力与洛伦兹力单元测试

题型：计算题