如图所示，在xOy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和MN边界右侧的空间有...

问题详情：

       如图所示，在xOy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN边界与y轴平行且间距保持不变。一质量为m、电荷量为-q的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴负方向*入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计。

（1）求磁感应强度的大小B。

（2）若t=5t0时粒子回到原点O，求电场区域的宽度d和此时的电场强度E0。

（3）在第（2）问得到的电场区域宽度下，若带电粒子能够回到原点O，则电场强度E应满足什么条件？

【回答】

【解析】(1)粒子在磁场中做圆周运动的周期（1分），

粒子每次经过磁场的时间为半个周期，则T=2t0（1分），

解得（2分）。

(2)粒子t=5t0时回到原点，轨迹如图所示，由几何关系有r2=2r1，

由向心力公式有qBv0=，qBv=，

可得v=2v0（2分）

电场宽度（1分），解得。（1分）

又 （1分），解得（1分）

(3)如图所示，由几何关系可知，要使粒子经过原点，则应满足

n(2r′2-2r1)=2r1(n=1，2，3……)

由向心力公式有，解得（1分）

根据动能定理有，（1分）

解得E=(n=1，2，3……)（2分）

*：(1) 　(2)  ，

(3) E=(n=1，2，3……)

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题